赤道不是轨道弧的n次多项式向量场的Poincaré紧化场之拓扑结构

本文证明了赤道不是轨道弧的n次多项式向量场的Poincare紧化场之拓扑结构包含赤道是轨道弧的n-1次多项式向量场的Poincare紧化场之拓扑结构;当n=2时,这种包含关系是相等的,且其Poincare紧化场有五种不同的拓扑结构;当n=2k+1(k=1,2…)时,这种包含关系是真子集。

用子级数求非齐次常微分方程的特解

<正> 本文讨论方程D~K·(D~(K_1)-a_1)·(D~(K_2)-a_2)…(D~(K_r)-a_r)y=x~i (1)的特解的求法。引入子级数族

关于对称黎曼空间的一个注记

<正> 文献[1]指出,对称黎曼空间可用两个等价的性质来定义: (1) 关于任意点的对称对应是等距的; (2) 平行移动保持黎曼曲率不变。为了证明以上两个性质等价,要用到以下定理:

企业投入产出模型及其应用软件

<正> 一、前言投入产出模型是利用线性代数方法和电子计算机手段,研究经济活动的投入与产出间数量依存关系的一种经济数学模型。投入产出模型是企业实现全面计划管理最适用而有效的工具。静态投入产出模型在我国企业的应用研究已日趋成熟。一些大、中型企业成功地建立和应用投入产出模型,收到了明显的经济效

关于一类定积分的性质及应用

<正> 文[1]、[2]、[3]用区间套原理分别证明了罗尔、拉格朗日、柯西等微分中值定理。本文先给出连续函数在定积分中的几个有趣性质,再应用这些性质构造区间套证明积分第一中值定理。

积分中值定理的若干问题讨论

本文对定积分、二重积分、三重积分的积分中值定理中的中值点以及相应于它们的推广积分中值定理中的中值点所存在的范围,经过论证,将其从闭区间(域)缩小到开区间(域)内,由此可扩大这些中值定理的应用范围,并使对一些有关问题的研究,可得以简化。

lim(n→∞) sum from i=1 to n g(,n)的讨论

<正> 关于的计算问题,通常采用夹心法及化为定积分来计算。为对此类极限进行探讨,我们以如下特例考虑:

F(x)=f(x)e^0x)型辅助函数在证题中的应用

<正> 有不少证明题都要借助于辅助函数才能解决,而构造辅助函数往往是比较困难的,一般要根据题目的条件、结论来选择适当的辅助函数。其中一类有关中值的证明题,可以采用F(x)=f(x)e~(0(x))型的辅助函数加以证明,现介绍如下。

试论在高等数学教学中如何提高学生的学习能力

<正> 高等数学是工科院校各专业学生必修的基础理论课,它的内容多、难度大、进度快、与后继课程的联系紧密,是最重要的基础理论课之一。如何通过高等数学的教学使学生既获得较丰富的基础理论知识,又提高他们的学习能力,这不仅对他们学好高等数学是极为重要的,而且对他们今后的学习和工作也将大有裨益。近年来,作者在高等数学教学中,就提高学生学习能力的问题作了一些探索,取得了一定的效果,

多元线性模型D—最优设计等价性定理的一个统计直观解释

<正> 对于多元线性模型:其中θ=θ(_1,θ_2,…θ_m)~T,Y=(Y_1,Y_2,…Y_k)~T,F(x)=(f(ij)(x)),∑(x)=(σ_(ij)(x)),设所有试验点组成的集合是x,F(x)和∑(x)是x上的已知函数。在x_1,x_2,…x_n∈x上进行了n次

关于几何型概率的探讨

<正> 一、问题的提出在概率论的教学中,如何更自然地由离散型随机变量过渡到连续型随机变量呢?几何型概率在这个过渡中可以起到承上启下的作用。这是因为几何型概率一方面具备古典概型中的等可能性,另一方面又具备样本点的连续性。

改进挂牌教学 加强课程建设

<正> 从88年开始,我校《高等数学》实行挂牌上课。通过两年多的教学实践和相应的教学组织管理,我们逐步加深了对挂牌教学的认识,摸索到了挂牌教学的一些基本规律。使挂牌教学初步走上了正规,在增强学生积极性、促进教师教学,提高教学质量方面起到了一定的积极作用。

《高等数学》的辩证教学法

<正> 一、问题的提出和解决办法大家都知道,《高等数学》在工科数学中占有很重要的地位,如何才能更好地提高该课程的教学质量,一直是人们普遍关心而又亟待解决的问题。为此,我们首先注意到上述要解决的问题,客观上依赖于该课本身的内容,而主观上则依赖于师、生的共同努力。如何用一种适当可行的思想方法来充分发挥主、客观因素的作用。无疑将是解决问题的关键。

《工科数学》双轨制教学总结

<正> 根据多年讲授工科数学的体会,吸取兄弟院校的教改经验,我们开展了工业专科学校数学双轨制(高等数学为微分学和积分学两部分,工程数学根据不同的系也分成两部分平行开课,各成系统)的教学改革。经过电子系三个班的试点,又经全院各系的教学实践,收到初步成效。通过对电子系三个班级118人对双轨制教学情况调查表明:(一)教材使用情况(7,56),(二)微分和积分的联系与系统性(7.86);(三)与其它课的配合方面(8.08);(四)学习的巩固与可接收性(8.02);(五)学习负担与主动性(6.39)。打分标

符号函数在积分计算中的应用

在某些高等数学习题集和教科书中,对诸如等积分和等微分方程给出的答案是不完全的。本文将阐明这种不完全性的实质和原因,并研究符号函数的性质及其在积分计算中的应用。

谈两类曲线积分及曲面积分的相似性

<正> 在现行的“高等数学”教材中,关于函数沿曲线(或面)对弧长(或面积)与对坐标的

全微分定理的另一证法

<正> 微分式P(x,y)dx+Q(x,y)dy要成为某一函数全微分的条件有定理若P(x,y)与Q(x,y)在单连通区域D内有一阶连续偏导数,则P(x,y)dx+

多元多重复合函数的求导法则

<正> 大家熟知,一元复合函数y=f(u)u=φ(v)v=ψ(x)的求导公式是

一个函数展成麦克劳林级数的证明

<正> 证明函数φ(t)=(1n(1+t)/t (t>-1,t≠0) φ(0)=1能展成麦克劳林级数。

级数问题二则

<正> 一、正项级数比值判别法的推广我们知道,在正项级数的比值判别法中,若不存在(不包含情

斯托克斯公式与流场

<正> 斯托斯公式的向量形式为:

拓宽专业口径 适应社会需求

<正> 我校的应用数学专业,成立于一九五八年。已先后培养出近六百名本科毕业生和数十名硕士研究生。三十年多年来,专业建设有了很大发展。现有正教授六名,副教授三十二名,其中既有造诣很深的老专家,又有一批年轻的后起之秀。教学水平逐年提高,科研活动十分活跃。一九九○年六月,经国务院学位委员会批准,获得了应用数学专业硕士学位授予权。该专业拥有图书资料齐全的资料室,并有配制十多个终端的

数组检验与数对检验

<正> 在浙江大学“概率论与数理统计”一书的假设检验一章中,曾讲到用“t检验”来检验两个正态总体均值是否有显著性差异的问题,并提供二例加以说明。在这两个例子中,所使用的方法是不一样的,“例2”提供了数对检验的方法而“例3”给出了数组检验的方法。在

我们是怎样教书育人的

<正> 高等院校是培养社会主义建设人才的阵地,教师是阵地上起决定作用的队伍,我们工科数学同步教学法教改小组(由四位教师自愿组成)就是遵循这一宗旨,于1986年秋在水港系、机械系新生中进行“同步”教学法对比试验,历时三年,最后形成一套较完整的工科数学同步教学法(以下简称同步教学法——教书与育人教育同步、工科数学分两条线同步进行教学、教学内容上的理论与实践等三个同步)。教书与育人如何同步,经过三年的反复实践,取得了一些成功的经验,与其余两个同步相比,较为成熟,收到意想不到效

对高等数学教学内容现代化的思考

<正> 关于非数学专业数学教育现代化问题,近几年国内已有不省文章对此进行了讨论。1988年与1989两年,钱学森教授又在一系列的信件、讲话和文章中,提出了理工科数学教育与电子计算机的关系问题,引起了国内数学界,特别是高校数学教育工作者的极大兴趣。

开展与专业结合的科研工作,促进数学课程的改革

<正> 我们长期以来一直从事地质系地勘与水工两专本的高等数学、工程数学、数学地质等课程的教学工作,同时也长期参与了地质系部份学师在院内外承担的多项科研项目的工作。在实践中,我们采用了多种

在工科数学教学中渗透现代数学的一点体会

<正> 众所周知,工科数学教学量大面广,是一个十分重要的基础课,对于工科学生素质的培养有着举足轻重的作用。这一方面是工科专业本身对数学知识的需要,另一方面也是对在学习数学知识的过程中,学生所获得的抽象思维能力,逻辑推理能力以及其它各种能力(如计算演绎能力)的需要。从长期效果看,后者可能更为重要。这就是一个工程技术人员后劲是否充足的关键因素。国内不少专家学者认为:如果数学素质或修养高一层次,整个科技研究水平乃至工程技术质量就能提高一层次。而许多科技成果往往是专业问题与数学应用的成果,特别离不开较高层次的近代数学。去国外交流访问过的不少同志回国后,都痛感

浅谈高等数学的教材建设

<正> 教材是向学生传授知识,开发学生智能的主要工具,是实施教学过程的重要物质条件,也是落实人才培养要求的基本保证。高等数学是工科院校一门重要的基础课,搞好高等数学的教材建设对提高教学质量有着十分重要的意义。

概率统计课程的地位和作用

<正> 概率统计是研究随机现象统计性规律的数学学科。它的理论和方法不仅相当完善、而且还在迅速发

应用系统科学指导教学实践的探讨

<正> 教学活动是在一个具有众多环节的复杂系统中以教师和学生为活动主体、以传授知识和培养能力为目的、按特定的输入要求和控制指令经过信息转换传递,各环节按一定规律谐调工作,从而完成对学生的知识传授和能力培养,并表现为一定教学效果输出的复杂的系统工程。本文是运用系统科学研究和指导教学实践的一些粗浅探讨。

论工科院校的数学教学与科研的关系

本文分析目前工科院校的数学教学与科研的关系中存在的问题,指出数学的教学与科研是相辅相成的关系,强调工科院校的数学教学与科研并重、不能单打一。这里的科研泛指教学研究与学术研究。

关于调和级数发散性证明的几个途径

<正> 调和级数作为一把“尺子”去判别另外一个级数是发散的起着重要作用。它的发散性一般教材上通常是用性质来证;Apostol著的Calculus采用的是几何证明方法。本文在综合已有的证明方法的同时,再给出几种新途径。

对矩阵的秩的讨论

1.说明矩阵的秩与向量组的秩的联系。2.不采用矩阵分块法来证明“左(右)乘列(行)满秩阵,矩阵的秩不变”的结论,以此体现关于可逆阵的秩的结论向行(列)满秩阵的推广,以及借行(列)满秩阵的转置将非方阵问题转化为方阵问题的处理方法。

关于图的连通Domination

设G是连通图。用r_c(G)、r_c(G)和ir(G)分别表示G的连通Domination数、全Domination数和Irredundance数,本文证明了下列结论: (1) r_c(G)≤3ir(G)-2 (2)r_c(G)≤2r_t(G)-2

多项式极限中由ε求δ的公式化和数值化

<正> 在讨论多项式P_n(x)=a_0+a_1x+…+a_nx~n当x→x_0时的极限由ε求δ时,常用到放大不等式的技巧,方法难以掌握。本文给出了对任给ε>0求δ的一般公式,并在计算机上进行了检验。

概率统计在生产实践中的应用——结合具体例子组织教学

<正> 职工院校的学生大多来自生产第一线,他们有着丰富的实践经验,结合他们所熟悉的具体例子组织教学,可加深学生对知识的理解,收到较好的教学效果,现将在回归分析一章中的一些做法介绍如下例1 为减少浪费,我局于88年对医疗费管理办法实施改革,改革后人均仍超支74.59元比87年人均超超支还多5.32元,经调查,医药费的增加不仅与管理办法有关,而且与医药调价,引进新的诊治手段

试谈成人数学教学的应用特性

<正> 我国现代化经济建设成蓬勃发展,现代化管理和应用技术水平不断提高,计算机技术逐渐普及,数学模型在实际工作中大量使用。许多成人院校对数学教学内容的要求日益增加,学员对在工作中应用数学方法解决实际问题的兴趣越来越浓,探讨的范围也日趋广泛。成人院校数学教学如何使数学的抽象理论与应用

(Ⅱ)极限与无穷小量的来历(连载)

<正> 极限极限思想的萌芽,早在公元前五世纪出现,当时的依夫德克斯所发明的穷举法,实际上是数学上极限过程的某种类似。约在公元前四世纪,我国《庄子》一书《天下篇》中所说的“一尺之棰,曰取其半,万世不竭”也是极限思想的体现。刘徽在《九章算术》的“割圆术”中也已用极限思想来考虑问题。大约也在这段时期里,在欧几里德与阿基米德的著作中,对于极限方法就已给出了引人注目的结果。十五

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