专题研究

• 无平方因子数在随机游走中的分布

  洪俊;吴小胜;

  一个正整数如果不能被除1以外的完全平方数整除，则称为无平方因子数.无平方因子数的相关性质在许多经典数论问题的研究中都有重要应用.借助于概率论中的二阶矩方法，发现经典的随机游走并不改变无平方因子数的分布密度，且与游走的概率无关.

  2025年02期 v.41;No.238 1-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 880K]
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• 传粉受限对适应性互惠网络的结构与稳定性的影响

  王中毅;苏敏;

  建立了一类在食草动物诱导下传粉功能限制及其调控下的传粉昆虫-植物互惠群落模型.同时，考虑了传粉昆虫的适应性觅食策略.依据所构建的适应性网络模型，探讨了捕食压力如何影响互惠网络的结构，稳定性和功能.结果表明，食草动物的捕食压力会使适应性优化网络的嵌套性增加，而群落稳定性、续存概率与多样性降低.食草动物-植物间的拮抗作用对适应性互惠网络的结构和稳定性起着至关重要的作用.

  2025年02期 v.41;No.238 6-14页 [查看摘要][在线阅读][下载 1544K]
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教学改革

• 大学数学教育通识课程建设之探索及实践——漫话数学建模

  高晴;龚丽莎;黄廷祝;

  对大学数学通识教育的内涵、目标、观点及教育方法进行了探讨，论述了开设大学数学通识课程对提高全民数学素养的重要意义，介绍以数学建模为载体进行数学通识教育及课程建设的实践探索.

  2025年02期 v.41;No.238 15-21页 [查看摘要][在线阅读][下载 1138K]
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• 课程思政引导下的研究生数值分析精品课建设

  张春蕊;王秘;

  以东北林业大学研究生数值分析精品课为例，基于OBE理念，构建“课堂讲授+课程论文+数值实验+超星自主学习”多平台融合的教学模式.深入挖掘数值分析课程中的思政元素，如爱国主义、马克思主义哲学、科学创新精神等，并将其自然融入专业知识教学.通过精准界定和系统梳理思政元素，实现思政教育与专业教学的有机结合，培养学生创新能力，体现“大思政”教育理念.

  2025年02期 v.41;No.238 22-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 975K]
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• 课程群视角下概率论与数理统计课程的交叉融合探索

  赵毅;包益欣;

  打通大学数学基础课程条块分割的界限是当前数学教学中重要课题.通过具体案例展示了概率论与数理统计课程和微积分课程知识点交叉联系，表明此教学设计可打破课程界限，实现知识点在大学数学课程群视角下有机联系和融合.

  2025年02期 v.41;No.238 27-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 951K]
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• 数学类通识教育核心课程的“格数、读天、悟理”之路

  王建;张若军;

  大学通识教育课程的设置是培养复合型人才的基本要求，打造通识教育课程中的“金课”,符合新时代中国高水平本科教育教学的战略思想.通过中国海洋大学开设的数学类通识教育核心课程“数学——宇宙的语言”的探索与实践，将课程开设的整体情况作一梳理，进行深入的思考，力求以“金课”的标准不断建设和完善课程教学，走出一条数学类通识教育核心课程的“格数、读天、悟理”的创新之路.

  2025年02期 v.41;No.238 37-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 907K]
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• 新文科背景下财经类高校数学课程思政元素的探讨与实践

  荆科;王宏勇;李波;

  围绕财经类高校的人才培养目标，结合新时代背景及大学生心理特点，以几类重要数学概念、定理及性质的课程思政教学为例，深度挖掘数学课程中蕴含的思想内涵，积极探讨数学课程的育人功能.问卷调查表明，本文的探索与实践是积极的、有效的.

  2025年02期 v.41;No.238 42-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 1095K]
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• 高等数学教学中爱心形方程美的探究

  林府标;杨欣霞;

  高等数学课程思政教学视野下，以探究爱心形方程的美为径向，以美育引航，以美育德，以美怡情，以美启学为目的，通过发掘爱心形方程蕴涵的简洁美、对称美、和谐美，培育学生赏识数学美，察觉数学美，探寻数学美，独创美的能力，以期为高等数学课程思政教学融入美育提供参考.

  2025年02期 v.41;No.238 49-55页 [查看摘要][在线阅读][下载 1168K]
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• 基于支持性评价的客观题生成研究与实现——以高等数学二重积分为例

  王静;张辉;郑丽娜;

  及时有效的反馈评价是促进学习有效发生的主要外部因素之一.本文以高等数学课程为例，提出了在智慧教学平台下，类似游戏“闯关”的客观题生成策略和推送方案，根据学习者的作答结果设计“追根溯源的客观题序列”,以打开学习过程的“黑匣子”,支持其自主学习，让学习者获得“一对一指导”的体验感.

  2025年02期 v.41;No.238 56-61页 [查看摘要][在线阅读][下载 1475K]
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• 一体化教学模式下任务驱动式高等数学教学改革探索

  袁丰;秦芳芳;宋洪雪;

  基于课程特点，论述了高等数学课程改革中面临的问题以及一体化教学模式的内涵.以一体化教学模式作为指导，探索基于任务驱动教学法的高等数学课程教学改革方法.结合教学实例给出了任务驱动式教学设计步骤和教学实践过程中应注意的一些问题，以及可能会遇到的困难.解决这些困难和问题的关键在于把学生当作主体，让学生积极主动的参与课堂教学之中.

  2025年02期 v.41;No.238 62-67页 [查看摘要][在线阅读][下载 1225K]
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• 基于通信系统数学模型的信息论与编码课程教学体系探索

  谭晓青;吕善翔;

  通过梳理课程的知识图谱及学习脉络，提出以通信系统数学模型为核心、结合通信系统工程应用技术的教学新模式.在课程教学改革实践中，基于通信系统数学模型的形式化语言，结合通信系统的工程应用实践，分析信息在通信系统中的传输与处理过程，使学生深度理解工程应用实践与理论形式化描述的关系，并设计了课程目标达成度评价表.

  2025年02期 v.41;No.238 68-74页 [查看摘要][在线阅读][下载 1139K]
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• 国际视野下数学专业英语的教学改革

  陈月红;

  首先分析当前大学数学本科专业英语课程中存在的问题，并分析深层次原因；其次，加强数学专业英语的课程思政布局，引进分阶段教学模式，不断提高数学专业英语的实用性，培养出适应社会发展需要的德才兼备的专业化人才.

  2025年02期 v.41;No.238 75-80页 [查看摘要][在线阅读][下载 902K]
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教学研究

• 扩展欧几里德除法新解及其在密码学中的应用

  周洁;牛宪华;何明星;

  扩展欧几里德除法是计算两个整数及其最大公因数之间线性组合表达式的常用算法，是RSA密码算法中密钥生成步骤的重要基础.针对经典的扩展欧几里德除法教学方法存在的步骤繁琐、计算复杂等问题，提出了一种新的扩展欧几里德除法教学方法及其在RSA及AES密码算法中的应用，使学生能灵活运用扩展欧几里德除法.

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• 黎曼积分的扩充

  郑永树;伍锦棠;

  运用集合论和勒贝格测度论的结果，对“黎曼和”进行修改，把黎曼积分对象扩充到可测函数类.在黎曼修改型积分定义的基础上，证明可测函数的可积性，以及其积分值与勒贝格积分的积分值相等.

  2025年02期 v.41;No.238 89-94页 [查看摘要][在线阅读][下载 892K]
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• 弦振动方程D’Alembert公式导出与应用之探析

  秦玉明;查冬兵;

  结合笔者的教学实践，谈谈对于齐次弦振动方程的Cauchy问题，如何通过从不同角度看待以及求解该问题，得到解的表达式——D’Alembert公式，并且应用于初边值问题.

  2025年02期 v.41;No.238 95-101页 [查看摘要][在线阅读][下载 897K]
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• 一类多项式函数实零点的性质研究

  明万元;黄香蕉;李猛;

  针对一类n次实系数多项式，探讨了其实根的个数与范围，证明了该类多项式的唯一正根为次数n的单调递增函数，并得到了该正根序列的极限.

  2025年02期 v.41;No.238 102-106页 [查看摘要][在线阅读][下载 921K]
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教学设计

• 线性代数课程应用案例的设计与教学

  陈发来;

  线性代数是最基础、最重要的大学数学课程之一.由于该课程概念繁多且内容抽象，学生在学习时普遍感觉困难.本文提出通过应用案例教学辅助解决上述问题，具体地，介绍线性代数应用案例的设计思想与原则以及教学方法，并给出了若干应用案例供参考.应用案例教学可以帮助学生更好地理解课程的概念与内容，提高学生学习该课程的兴趣，并了解线性代数知识的广阔应用.

  2025年02期 v.41;No.238 107-113页 [查看摘要][在线阅读][下载 1041K]
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学生习作

• 基于Copula分位数回归的重大传染病疫情分析

  高歌;凌能祥;王懿驳;姜卓越;何湖;

  新冠疫情爆发对人民生命健康造成巨大威胁.通过Copula分位数回归研究疫情防控，基于主成分分析将影响因素分为人口流动和自然气候，选取适当延迟天数，建立疫情与影响因素的Copula非线性分位数回归模型，分别模拟人口未隔离和夏季高温情况下的疫情传播趋势.结果表明：若不及时控制人口流动，新增病例数峰值将远高于实际情况；自然气候难以控制且影响程度较小，疫情防控工作重点仍在于人口流动.

  2025年02期 v.41;No.238 114-121页 [查看摘要][在线阅读][下载 1364K]
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• 统计学假设检验中原假设的建立研究——以一道课本例题为例

  王子钰;李孝林;

  假设检验是统计学课程的重要内容，现有统计学教材对原假设如何建立的阐述比较模糊，给教师和学生的教与学工作带来诸多不便.为破此局，本研究以贾俊平等主编《统计学》(第八版)的一道例题为例，阐述了原假设建立不同导致结论相异的情况，在此基础上分析其原因，并对影响原假设建立的因素进行论述，最后给出原假设建立的三个基本原则，以确保假设检验的科学性.

  2025年02期 v.41;No.238 122-125页 [查看摘要][在线阅读][下载 894K]
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• 问题与征解

  <正>问题问题47(供题者:复旦大学严金海)设f(x)是?上的连续函数且sin f(x)在?上一致连续.证明f(x)在?上也一致连续.问题48(供题者:复旦大学江辰)设A和B是n阶实方阵,满足如下条件:(i)A是可逆对称矩阵,有且只有一个正特征值;(ii)B-I_n是幂零矩阵;(iii)B~TAB=A.求B的Jordan标准型.

  2025年02期 v.41;No.238 126页 [查看摘要][在线阅读][下载 584K]
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